Je to jednoduché. Můžeme využít principu nezávislosti pohybu (superpozice) a rozložit si pohyb mince na dvě části - jedna z nich je pohyb po velké kružnici okolo středové mince, druhá je samotná rotace kolem vlastní osy. Zatímco mince opíše 180 stupňů v rámci prvního pohybu, stihne provést jednu rotaci kolem vlastní osy v rámci druhého. Během jednoho "oběhu" tedy rotuje kolem vlastní osy dvakrát.

takové úvahy bolí a mají i následky, pokud se jim moc věnujete.Většinou řešitelé trpí nějakou formou psychické poruchy.

dvě řešení jsou asi na stejné úrovni jako v astronomii sluneční a hvězdný den. Pokud bereme "hvězdnou", tedy vnější souřadnou soustavu, pak se při přemístění zdola nahory volná mince otočí o jeden kruh, uplyne na ní jeden "hvězdný" den. Pokud bychom to brali z hlediska bakterie sedící na obvodu té volné mince, uběhne půl "slunečního" dne. Aby té bakterii uplynul jeden "sluneční" den, tj. aby zase byla přimáčknutá tou pevnou mincí, musí ta vnější udělat celý kruh kolem té  vnitřní. Za tu dobu ale udělá dvě otočky vzhledem k vnější soustavě, uběhnou dva "hvězdné" dny.

Záleží na tom, jakou osu máme na mysli. Pokud máte na mysli osu, která je stacionární (jako kdyby ve středu mince bylo ložisko), pak se během oběhu otočí 1x. Pokud by však tato osa byla pevně spojena s otáčející se mincí (jakoby přilepena k této minci), ,pak se naopak tato osa otočí 2x.

Obkrouží-li volná mince tu přilepenou 1x kolem dokola, pak ta volná se kolem vlastní osy vzhledem k rovině pohybu otočí 2x.

Také si to myslím a jiné řešení nevidím. Jsem zvědav, jaké jiné řešení autor předloží. Nejspíš to jiné řešení bude založeno na trochu jiném chápání zadání úlohy, tj. na hře se slovíčky.