Hrátky s logikou 3/2011
Vážený pane Flejberk,
když jsem četl na „mense“ Váš hlavolam „tečky“, vzpomněl jsem si, že jsem kdysi řešil podobnou úlohu:
Máme N bodů rozmístit tak, aby ležely na přímkách po třech bodech. Nikde v jejich rozmístění však nesmí vzniknout řada, ve které by byly čtyři nebo více bodů. Hledáme největší počet přímek.
Řešení:
Počínaje od 9 bodů jsem zatím dostal tyto počty přímek:
bodů přímek
9 9 (tento počet udává také známá Pappusova poučka)
10 12
11 15
12 18
Postup:
Sestrojíme libovolný trojúhelník s vrcholy 1,2,3. Uvnitř zvolíme bod 4, spojíme ho vrcholy a v průsečících s protilehlými stranami dostaneme body 5,6,7. Dále např. na spojnici bodů 5 a 6 zvolíme bod 8. Bod 9 dostaneme v průsečíku spojnic (1,8) a (6,7).
Další body dostaneme v průsečících spojnic:
10 = (2,8) * (5,7) * (4, 9)
11 = (2,9) * (4,8) * (1,10)
12 = (5,9) * (7,8) * (6,10)
Bohužel nedaří se najít 13. bod takový, aby přibyly 3 přímky.
Jestli chcete, můžete tuto úlohu zařadit mezi své hlavolamy. Zajímalo by mne, jestli lze najít rozmístění bodů dávající více přímek.
V popisu nejsou uvedeny žádné souřadnice bodů. Mělo by to fungovat obecně. Je možné, že pro určité souřadnice by bylo možné získat více přímek.
Posílám jen popis protože s obrázky ve Wordu mám ještě problémy.
S pozdravem V.Krýsl.
Jaroslav Flejberk
Stanislav Tvrdík alias ESTE (7. 5. 1947 - 28. 2. 2018)
Tento rok v únoru zemřel největší sběratel hlavolamů a jejich tvůrce Stanislav Tvrdík. V padesátých letech ho jako kluka zaujaly křížovky a hádanky a ve svých 13 letech mu poprvé otiskli jeho první hádanku – rébus.
Jaroslav Flejberk
XV. setkání sběratelů hlavolamů – Větřkovice 2017
Skvělá každoroční akce s mottem „Kdo si hraje, nezlobí a nestárne“. V malebné obci Větřkovice se po patnácté sešlo více jak 20 hlavolamistů se svými sbírkami. Setkání začalo již v sobotu 7.října 2017
Jaroslav Flejberk
23. herní výstava hlavolamů a her
23. herní výstavu Hry a hlavolamy na Novoměstské radnici v Praze, kde si můžete vyzkoušet převážnou část našeho sortimentu v reálu. Koná se od středy 13. září do soboty 16.září.
Jaroslav Flejberk
Nejbláznivější kostka co se prozatím vyrobila – SPARKa
Ksotka od Rubika co se netočí. Až si na to zvyknete pomalu se naučíte šest her. Já mám za sebou jen tři hry spíše než hlavolamy a tady je spíše ochutnávka. Zajímá mne Váš názor zopakují se 80.tá léta? Nebo to je hračka jen pro 2016
Jaroslav Flejberk
Největší evropské mistrovství ve skládání Rubikovy kostky letos hostí pražský Radotín.
Městská část Praha 16 – Radotín se stala místem pro Mistrovství Evropy v rychlostním skládání. Více jak 500 speedcuberů (mistrů v rychloskládání kostky) z 6-ti kontinentů a 44 zemí bude soutěžit v termínu od 15. do 17. 7.2016
Další články autora |
Atentát na Fica. Slovenského premiéra postřelili
Slovenského premiéra Roberta Fica ve středu postřelili. K incidentu došlo v obci Handlová před...
Fico je po operaci při vědomí. Ministr vnitra mluví o občanské válce
Slovenský premiér Robert Fico, který byl terčem atentátu, je po operaci při vědomí. S odkazem na...
Fica čekají nejtěžší hodiny, od smrti ho dělily centimetry, řekl Pellegrini
Zdravotní stav slovenského premiéra Roberta Fica je stabilizovaný, ale nadále vážný, řekl po...
Pozdrav z lůžka. Expert Antoš posílá po srážce s autem palec nahoru
Hokejový expert České televize Milan Antoš, kterého v neděli na cestě z O2 areny srazilo auto, se...
Putinova časovaná bomba. Kadyrov umírá, rozjíždí se krvavý boj o trůny
Premium Ramzan Kadyrov ještě dýchá, v Čečensku se však už začíná hledat jeho nástupce. Naznačují to i...
Střet vlaku s člověkem zastavil provoz na trati mezi Olomoucí a Prostějovem
Na trati mezi Olomoucí a Prostějovem srazil po sobotním poledni vlak člověka. Provoz na trati mezi...
Střelec na Fica jde do vazby. Premiérův stav se lepší, převoz ještě není možný
Slovenský premiér Robert Fico, kterého ve středu postřelil atentátník, je ve stabilizovaném, ale...
Klimatičtí aktivisté ochromili letiště v Mnichově, vybrali si rušné svátky
Letiště v Mnichově dnes ráno dočasně přerušilo provoz v důsledku protestu klimatických aktivistů z...
Alpský hotýlek centrem špionáže? Číňané měli výhled na základnu pro F-35
Švýcarský hotel Rössli ve vesnici Unterbach se v posledních letech stal tématem hovorů členů...
- Počet článků 93
- Celková karma 0
- Průměrná čtenost 1139x